Final Exam¶
2024¶
离散数学部分50分，中文试卷 单选 $7 \times 2 + $ 多选 \(6 \times 3\)，大题4（应该是4，忘了有没有第5道）道6（？）+4+4+4 概率论部分50分，英文试卷 填空11，大题6+8+8+8+9
离散数学 选择考的挺全面的，但是题都忘了（） 只记得一道多选 设 \((G,*)\)，其中 \(*\) 是加法运算，则以下能够构成群的是____ A.整数集 B.有理数集 C.偶数集 D.自然数集
大题第一题好像是作业原题
第二题证明 \(P\rightarrow(Q\rightarrow R)=P\land Q\rightarrow R\)
第三题证明如果G中只有两个奇数度的点，则这两个点一定连通
第四题证明 \(4^{(2n+1)}+3^{(n+2)}\) 能被13整除
2025¶
离散\(6 \times 2 + 6 \times 3\)选择题考的应该比去年简单 第一道简答题求笛卡尔积 第二道简答题求主合取范式和主析取范式 第一道证明题证明 $ A-B-C=A- (B \cup C)$ 第二道证明题数学归纳法证明\(（1+1/2n-1）\)的乘积大于 \(（根号下2n+1）/2\)
离散部分(中文) 一.单选63 存在量词 关系的合成 等价类，划分 欧拉图定义 序关系 全称量词存在量词 二.不定项63 幂集 集合差运算补运算 单射函数 判断关系的性质 图，连通性 全称量词存在量词 三.计算 1.笛卡尔积 2.主合取范式，主析取范式 四.证明 1.集合相等：差运算 2.数学归纳法